intervalo de confianza para la varianza

Intervalo de confianza para la varianza de una distribución Normal

Dada una variable aleatoria con distribución Normal N(μ; σ), el objetivo es la construcción de un intervalo de confianza para el parámetro σ, basado en una muestra de tamaño n de la variable. 

A partir del estadístico

la fórmula para el intervalo de confianza, con nivel de confianza 1 − α es la siguiente

Donde χ²_α/2 es el valor de una distribución ji-cuadrado con n − 1 grados de libertad que deja a su derecha una probabilidad de α/2.

Por ejemplo, dados los datos siguientes:

• Distribución poblacional: Normal
• Tamaño de muestra: 10
• Confianza deseada para el intervalo: 95 %
• Varianza muestral corregida: 38,5

Un intervalo de confianza al 95 % para la varianza de la distribución viene dado por:

que resulta, finalmente